Lista de Determinantes

1) Dada a matriz:

A=	(	-3	2	-4	)	, calcule:
		5	1	-6
		-2	-1	1

a) det 3A               b) det (A.A^t)          c) -2det2A

2) Resolva as equações:

a)	(	1	-x	x2	)		= -9	b)	(	1	-2	0	)	= 11
		-1	0	x						3	x	1
		3	-2	2						2	1	x
c)	(	x-2	4	-1	)	= 0		d)	(	-1	3	1	)	= 0
		4	x	2						-2	x+4	x
		6	3	3						1	0	x

3) Calcule os determinantes:

a) A=	[	2	1	3	5	]	b) B=	[	1	2	0	-1	]
		0	2	-1	3				-1	3	1	4
		4	-1	3	5				1	1	1	2
		3	2	-4	1				2	2	-1	3

4) Calcule o cofator de cada matriz:

a) A=	(	-8	3	4	)	b) B=	(	6	5	4	)
		-2	-1	0				-3	-2	-1
		5	2	1				4	3	7

5) Usando Laplace, calcule os determinantes:

a) A =	[	-2	4	6	]	b) B =	[	-2	3	4	1	]
		1	-3	-4				-5	6	2	7
		8	-7	-1				0	-1	3	8
								-3	-4	-2	1

6) Considerando as matrizes:

A=	(	3	4	-1	)	B =	(	1	-2	4	)	, calcule:
		6	8	-2				-1	0	-3
		0	1	2				-2	4	-5

a) det (A + B)       b) det (A - B)

7) Calcule o valor numérico da expressão (x² - y²)² sabendo que:

x =	(	2	3	4	)	e y =	(	1	1	1	)
		1	0	2				1	2	3
		3	4	1				5	1	2

8) Usando regra de Cramer, calcule x, y e z, nos sistemas:

a)	{	3x - 2y + 2z = 4		b)	{	x + 2y + z = 8
		-x + y + 3z = 0				2x - y + z = 3
		2x - y + 4z = -2				3x + y - z = 2

9) Dada a matriz:

A =	(	-1	-1	2	)	, calcule A-1.
		2	1	-2
		1	1	-1

10) (Mack - SP) - O valor de x na equação:

(	x+1	3x - 2	4	)	= -6, é igual a:
	-3	5	-1
	2	4	-2

a)	12	b)	10	c)	8	d)	-12
			7		3		5

11)  (PUC – RS) - A equação:

(	2	1	3	)	= 12 tem como conjunto verdade:
	4	-1	x - 1
	x	0	x

a) { -6, 2 }                             b) { -2, 6 }                             c) { 2, 6 }                              d) { -6, 6 }

12) (ITA – SP) – Os valores de x, y, z do sistema:

{	x + 2y – z = 2	são iguais a:
	2x – y  + 3z = 9
	3x + 3y – 2z = 3

a) {(-3, -2, 1)}                      b) { (-1, 2, 4)}                      c) {(1, 2, 3)}                         d) {(-4, 3, 1)}